函数在某一点的导数值怎么求考研
2025-01-08 07:55:12 | 利好高考网
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函数在某一点的导数值怎么求考研
回答如下。设一元函数 y=f(x) 。
求一阶导数，得：
y'=f'(x) 。
则，在点Q(x₁，y₁)处，函数f(x)的一阶导数值是：f'(x₁) 。
如：
y=3x³+7x²-45x+274 ，
y'=9x²+14x-45 。
在点Q(1，239)处，一阶导数值为：
y'(x=1)=-22 。
每年都有考研的人考凸函数么？
我一直都是每|年都这样，很高兴的是，一点问|题也没有。
凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。
定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。
一元连续可微函数在区间上是凸|的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y) > f(x) + f '(x) (y − x）。特别地，如果f '(c) = 0，那么c是f(x）的最小值。 利好高考网
一元二阶可微的函数在区间上是凸|的，当且仅当它的二阶导数是非负的；这可以用来判断某个函数是不是凸函数。如果它的二阶导数是正数，那么函数就是严格凸|的，但反过来不成立。例如，f(x) = x4的二阶导数是f "(x) = 12 x2，当x = 0时为零，但x4是严格凸|的。
对于凸函数f，水平子集{x | f(x) < a}和{x | f(x) ≤ a}（a ∈ R）是凸集。然而，水平子集是凸集的函数不一定是凸函数；这样的函数称为拟凸函数。
定义域为[0,1]的函数f，定义为f(0)=f(1)=1，当0函数x3的二阶导数为6x，因此它在x ≥ 0的集合上是凸函数，在x ≤ 0的集合上是凹函数。
函数f(x) = 1/x2，f(0)=+∞，在区间（0,+∞）内是凸函数，在区间（-∞，0）内也是凸函数，但是在区间（-∞，+∞）内不是凸函数，这是由于x = 0处的奇点。
考研数学一要考双曲函数吗？
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一般不会考“ 双曲函数 ”，数二考的都不会很偏，只有一些专业性比较强的专业会需要考“双曲函数”。
考研数二函数部分大纲如下：
1、函数的概念及表示法函数的有界性、 单调性 、周期性和奇偶性 复合函数 、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形。
2、初等函数函数关系的建立 数列极限 与函数极限的定义及其性质。
3、函数的左极限和右极限 无穷小量 和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较。
4、极限的四则运算。
5、极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限。
报考分类
1、非定向指在录取时不确定未来的工作单位，在校期间享受国家规定的奖学金和其他生活待遇。毕业时应服从国家就业指导，在国家规定的服务范围内进行安排或实行双向选择。
2、 定向培养研究生 ，是指在招生时即通过合同形式明确其毕业后工作单位的研究生，其学习期间的培养费用按规定标准由国家向培养单位提供。
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